Επίλυση 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Παράγοντας

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 5. Το πολυώνυμο 3x^{2}-4x+2 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Υψώστε το -20 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Πολλαπλασιάστε το -60 επί 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Προσθέστε το 400 και το -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Δεδομένου ότι η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού δεν ορίζεται σε πραγματικό πεδίο, δεν υπάρχουν λύσεις. Το τετραγωνικό πολυώνυμο δεν μπορεί να παραγοντοποιηθεί.

$$15x^{2}-20x+10$$

Υπολογισμός

$$15x^{2}-20x+10$$