Επίλυση 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$2025n^{12}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 5 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 10 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Πολλαπλασιάστε 15 και 3 για να λάβετε 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Πολλαπλασιάστε 45 και 45 για να λάβετε 2025.

$$2025n^{12}$$

Διαφόριση ως προς n

$$24300n^{11}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 5 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 10 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Πολλαπλασιάστε 15 και 3 για να λάβετε 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Πολλαπλασιάστε 45 και 45 για να λάβετε 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 12 επί 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 12.

$$24300n^{11}$$