Επίλυση 15a-3a^2

$$15 a - 3 a ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$3a\left(5-a\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 3.

$$3\left(5a-a^{2}\right)$$

Υπολογίστε 5a-a^{2}. Παραγοντοποιήστε το a.

$$a\left(5-a\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$3a\left(-a+5\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+15a=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 15^{2}.

$$a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -3.

$$a=\frac{-15±15}{-6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{-15±15}{-6} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -15 και το 15.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Διαιρέστε το 0 με το -6.

$$a=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{-15±15}{-6} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 15 από -15.

$$a=-\frac{30}{-6}$$

Διαιρέστε το -30 με το -6.

$$a=5$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το 5 με το x_{2}.

$$-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)$$

Υπολογισμός

$$3a\left(5-a\right)$$