Επίλυση 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

Υπολογισμός

$$900\sqrt{10}\approx 2846,049894152$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 30 και 20 για να λάβετε 600.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

Παραγοντοποιήστε με το 600=10^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{10^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Πολλαπλασιάστε 15 και 10 για να λάβετε 150.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Παραγοντοποιήστε με το 60=2^{2}\times 15. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 15} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

Πολλαπλασιάστε 150 και 2 για να λάβετε 300.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{6} και \sqrt{15}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$300\sqrt{90}$$

Παραγοντοποιήστε με το 90=3^{2}\times 10. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 10} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

Πολλαπλασιάστε 300 και 3 για να λάβετε 900.

$$900\sqrt{10}$$