Επίλυση 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Λύση ως προς c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 15στη δύναμη του 2 και λάβετε 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$225=25+c^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$25+c^{2}=225$$

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές.

$$c^{2}=225-25$$

Αφαιρέστε 25 από 225 για να λάβετε 200.

$$c^{2}=200$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 15στη δύναμη του 2 και λάβετε 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$225=25+c^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$25+c^{2}=225$$

Αφαιρέστε 225 και από τις δύο πλευρές.

$$25+c^{2}-225=0$$

Αφαιρέστε 225 από 25 για να λάβετε -200.

$$-200+c^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -200 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$c=10\sqrt{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$