Επίλυση 146x^2+x-2

$$146 x ^ { 2 } + x - 2$$

Παράγοντας

$$146\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$146x^{2}+x-2=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-584\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Πολλαπλασιάστε το -584 επί -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\times 146}$$

Προσθέστε το 1 και το 1168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\times 146}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -1 και το \sqrt{1169}.

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{292}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{1169} από -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-1+\sqrt{1169}}{292} με το x_{1} και το \frac{-1-\sqrt{1169}}{292} με το x_{2}.

$$146x^{2}+x-2=146\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Υπολογισμός

$$146x^{2}+x-2$$