Επίλυση 1440*(1+x/100)+160*(1-x/250)*25=4960+176x

$$1440 \times (1+ \frac{ x }{ 100 } )+160 \times (1- \frac{ x }{ 250 } ) \times 25=4960+176x$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{100}{37} = 2\frac{26}{37} \approx 2,702702703$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 500, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 100,250.

$$720000\left(1+\frac{x}{100}\right)+80000\left(1-\frac{x}{250}\right)\times 25=2480000+88000x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 720000 με το 1+\frac{x}{100}.

$$720000+720000\times \frac{x}{100}+80000\left(1-\frac{x}{250}\right)\times 25=2480000+88000x$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 100 σε 720000 και 100.

$$720000+7200x+80000\left(1-\frac{x}{250}\right)\times 25=2480000+88000x$$

Πολλαπλασιάστε 80000 και 25 για να λάβετε 2000000.

$$720000+7200x+2000000\left(1-\frac{x}{250}\right)=2480000+88000x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2000000 με το 1-\frac{x}{250}.

$$720000+7200x+2000000+2000000\left(-\frac{x}{250}\right)=2480000+88000x$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 250 σε 2000000 και 250.

$$720000+7200x+2000000-8000x=2480000+88000x$$

Προσθέστε 720000 και 2000000 για να λάβετε 2720000.

$$2720000+7200x-8000x=2480000+88000x$$

Συνδυάστε το 7200x και το -8000x για να λάβετε -800x.

$$2720000-800x=2480000+88000x$$

Αφαιρέστε 88000x και από τις δύο πλευρές.

$$2720000-800x-88000x=2480000$$

Συνδυάστε το -800x και το -88000x για να λάβετε -88800x.

$$2720000-88800x=2480000$$

Αφαιρέστε 2720000 και από τις δύο πλευρές.

$$-88800x=2480000-2720000$$

Αφαιρέστε 2720000 από 2480000 για να λάβετε -240000.

$$-88800x=-240000$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -88800.

$$x=\frac{-240000}{-88800}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-240000}{-88800} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -2400.

$$x=\frac{100}{37}$$