Επίλυση 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Λύση ως προς q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Αφαιρέστε \frac{25}{144} και από τις δύο πλευρές.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Υπολογίστε 144q^{2}-25. Γράψτε πάλι το 144q^{2}-25 ως \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 12q-5=0 και 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Αφαιρέστε \frac{25}{144} και από τις δύο πλευρές.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{25}{144} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$q=\frac{5}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$