Επίλυση 144^2-26^2=b^2

$$144 ^ { 2 } - 26 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Λύση ως προς b

$$b=2\sqrt{5015}\approx 141,633329411$$

$$b=-2\sqrt{5015}\approx -141,633329411$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 144στη δύναμη του 2 και λάβετε 20736.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

Υπολογίστε το 26στη δύναμη του 2 και λάβετε 676.

$$20736-676=b^{2}$$

Αφαιρέστε 676 από 20736 για να λάβετε 20060.

$$20060=b^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$b^{2}=20060$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 144στη δύναμη του 2 και λάβετε 20736.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

Υπολογίστε το 26στη δύναμη του 2 και λάβετε 676.

$$20736-676=b^{2}$$

Αφαιρέστε 676 από 20736 για να λάβετε 20060.

$$20060=b^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$b^{2}=20060$$

Αφαιρέστε 20060 και από τις δύο πλευρές.

$$b^{2}-20060=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -20060 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20060\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20060\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -20060.

$$b=\frac{0±\sqrt{80240}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 80240.

$$b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$b=2\sqrt{5015}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$b=-2\sqrt{5015}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$