Επίλυση 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 7.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Υπολογίστε 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. Λάβετε υπόψη το 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} ως πολυώνυμο της μεταβλητής m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας km^{p}+q, όπου το km^{p} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη -m^{2} και το q διαιρεί τον σταθερό παράγοντα -n^{4}. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το m-n^{2}. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$