Επίλυση 14c^2+2c

$$14 c ^ { 2 } + 2 c$$

Παράγοντας

$$2c\left(7c+1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(7c^{2}+c\right)$$

Υπολογίστε 7c^{2}+c. Παραγοντοποιήστε το c.

$$c\left(7c+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$2c\left(7c+1\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$14c^{2}+2c=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$c=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 14}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$c=\frac{-2±2}{2\times 14}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 14.

$$c=\frac{-2±2}{28}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{-2±2}{28} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -2 και το 2.

$$c=\frac{0}{28}$$

Διαιρέστε το 0 με το 28.

$$c=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{-2±2}{28} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2 από -2.

$$c=-\frac{4}{28}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-4}{28} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$c=-\frac{1}{7}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -\frac{1}{7} με το x_{2}.

$$14c^{2}+2c=14c\left(c-\left(-\frac{1}{7}\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$14c^{2}+2c=14c\left(c+\frac{1}{7}\right)$$

Προσθέστε το \frac{1}{7} και το c βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$14c^{2}+2c=14c\times \frac{7c+1}{7}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 7 σε 14 και 7.

$$14c^{2}+2c=2c\left(7c+1\right)$$

Υπολογισμός

$$2c\left(7c+1\right)$$