Λύση ως προς a
a=\sqrt{6}\approx 2,449489743
a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
14-9a^{2}+4a^{2}=-16
Προσθήκη 4a^{2} και στις δύο πλευρές.
14-5a^{2}=-16
Συνδυάστε το -9a^{2} και το 4a^{2} για να λάβετε -5a^{2}.
-5a^{2}=-16-14
Αφαιρέστε 14 και από τις δύο πλευρές.
-5a^{2}=-30
Αφαιρέστε 14 από -16 για να λάβετε -30.
a^{2}=\frac{-30}{-5}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5.
a^{2}=6
Διαιρέστε το -30 με το -5 για να λάβετε 6.
a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}
Αφαιρέστε -16 και από τις δύο πλευρές.
14-9a^{2}+16=-4a^{2}
Το αντίθετο ενός αριθμού -16 είναι 16.
14-9a^{2}+16+4a^{2}=0
Προσθήκη 4a^{2} και στις δύο πλευρές.
30-9a^{2}+4a^{2}=0
Προσθέστε 14 και 16 για να λάβετε 30.
30-5a^{2}=0
Συνδυάστε το -9a^{2} και το 4a^{2} για να λάβετε -5a^{2}.
-5a^{2}+30=0
Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -5, το b με 0 και το c με 30 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}
Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.
a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -5.
a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}
Πολλαπλασιάστε το 20 επί 30.
a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 600.
a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}
Πολλαπλασιάστε το 2 επί -5.
a=-\sqrt{6}
Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} όταν το ± είναι συν.
a=\sqrt{6}
Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} όταν το ± είναι μείον.
a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}