Επίλυση 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 136 και \frac{1}{100} για να λάβετε \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Προσθήκη x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 136 και \frac{1}{100} για να λάβετε \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Προσθήκη x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με \frac{34}{25} και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -\frac{34}{25} και το \frac{34}{25} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$x=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε -\frac{34}{25} από \frac{34}{25} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Διαιρέστε το -\frac{68}{25} με το 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 136 και \frac{1}{100} για να λάβετε \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Προσθήκη x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Διαιρέστε το \frac{34}{25}, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε \frac{17}{25}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του \frac{17}{25} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Υψώστε το \frac{17}{25} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Παραγον x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Απλοποιήστε.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Αφαιρέστε \frac{17}{25} και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$