Επίλυση 13sqrt{2}+x^2=12sqrt{2}

$$13 \sqrt{ 2 } + { x }^{ 2 } =12 \sqrt{ 2 }$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1,189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1,189207115i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 13\sqrt{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=12\sqrt{2}-13\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 12\sqrt{2} και το -13\sqrt{2} για να λάβετε -\sqrt{2}.

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 12\sqrt{2} και από τις δύο πλευρές.

$$13\sqrt{2}+x^{2}-12\sqrt{2}=0$$

Συνδυάστε το 13\sqrt{2} και το -12\sqrt{2} για να λάβετε \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+\sqrt{2}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με \sqrt{2} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -4\sqrt{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt[4]{2}\times \left(2i\right)}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\sqrt[4]{2}\times \left(2i\right)}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt[4]{2}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\sqrt[4]{2}\times \left(2i\right)}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$