Επίλυση 12x-42y+3z=5x-9y+32z

$$12x-42y+3z=5x-9y+32z$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{33y+29z}{7}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 5x και από τις δύο πλευρές.

$$12x-42y+3z-5x=-9y+32z$$

Συνδυάστε το 12x και το -5x για να λάβετε 7x.

$$7x-42y+3z=-9y+32z$$

Προσθήκη 42y και στις δύο πλευρές.

$$7x+3z=-9y+32z+42y$$

Συνδυάστε το -9y και το 42y για να λάβετε 33y.

$$7x+3z=33y+32z$$

Αφαιρέστε 3z και από τις δύο πλευρές.

$$7x=33y+32z-3z$$

Συνδυάστε το 32z και το -3z για να λάβετε 29z.

$$7x=33y+29z$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 7.

$$\frac{7x}{7}=\frac{33y+29z}{7}$$

Η διαίρεση με το 7 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 7.

$$x=\frac{33y+29z}{7}$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{7x-29z}{33}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Προσθήκη 9y και στις δύο πλευρές.

$$12x-42y+3z+9y=5x+32z$$

Συνδυάστε το -42y και το 9y για να λάβετε -33y.

$$12x-33y+3z=5x+32z$$

Αφαιρέστε 12x και από τις δύο πλευρές.

$$-33y+3z=5x+32z-12x$$

Συνδυάστε το 5x και το -12x για να λάβετε -7x.

$$-33y+3z=-7x+32z$$

Αφαιρέστε 3z και από τις δύο πλευρές.

$$-33y=-7x+32z-3z$$

Συνδυάστε το 32z και το -3z για να λάβετε 29z.

$$-33y=-7x+29z$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$-33y=29z-7x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -33.

$$\frac{-33y}{-33}=\frac{29z-7x}{-33}$$

Η διαίρεση με το -33 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -33.

$$y=\frac{29z-7x}{-33}$$

Διαιρέστε το -7x+29z με το -33.

$$y=\frac{7x-29z}{33}$$