Επίλυση 12113x^2-x-10

$$12113 x ^ { 2 } - x - 10$$

Παράγοντας

$$12113\left(x-\frac{1-\sqrt{484521}}{24226}\right)\left(x-\frac{\sqrt{484521}+1}{24226}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$12113x^{2}-x-10=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 12113\left(-10\right)}}{2\times 12113}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 12113.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-48452\left(-10\right)}}{2\times 12113}$$

Πολλαπλασιάστε το -48452 επί -10.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+484520}}{2\times 12113}$$

Προσθέστε το 1 και το 484520.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{484521}}{2\times 12113}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -1 είναι 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{484521}}{2\times 12113}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 12113.

$$x=\frac{1±\sqrt{484521}}{24226}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{1±\sqrt{484521}}{24226} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 1 και το \sqrt{484521}.

$$x=\frac{\sqrt{484521}+1}{24226}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{1±\sqrt{484521}}{24226} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{484521} από 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{484521}}{24226}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{1+\sqrt{484521}}{24226} με το x_{1} και το \frac{1-\sqrt{484521}}{24226} με το x_{2}.

$$12113x^{2}-x-10=12113\left(x-\frac{\sqrt{484521}+1}{24226}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{484521}}{24226}\right)$$

Υπολογισμός

$$12113x^{2}-x-10$$