Επίλυση 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε 112 και 1102 για να λάβετε 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{x}{1000} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Έκφραση του 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Υπολογίστε το 1000στη δύναμη του 2 και λάβετε 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Διαιρέστε το 123424x^{2} με το 1000000 για να λάβετε \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{31250}{3857}, το αντίστροφο του \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Πολλαπλασιάστε 120000 και \frac{31250}{3857} για να λάβετε \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε 112 και 1102 για να λάβετε 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{x}{1000} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Έκφραση του 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Υπολογίστε το 1000στη δύναμη του 2 και λάβετε 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Διαιρέστε το 123424x^{2} με το 1000000 για να λάβετε \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Αφαιρέστε 120000 και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με \frac{3857}{31250}, το b με 0 και το c με -120000 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{7714}{15625} επί -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$