Επίλυση 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 4.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Υπολογίστε 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. Παραγοντοποιήστε το x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Υπολογίστε 3x^{3}+x^{2}-15x-5. Κάντε τις 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right) ομαδοποίησης και παραγοντοποιήστε x^{2} στο πρώτο και -5 στη δεύτερη ομάδα.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο 3x+1 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο x^{2}-5 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Υπολογισμός

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$