Επίλυση 12x^4-27x^2y^2

$$12 x ^ { 4 } - 27 x ^ { 2 } y ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$3\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)x^{2}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 3.

$$3\left(4x^{4}-9x^{2}y^{2}\right)$$

Υπολογίστε 4x^{4}-9x^{2}y^{2}. Παραγοντοποιήστε το x^{2}.

$$x^{2}\left(4x^{2}-9y^{2}\right)$$

Υπολογίστε 4x^{2}-9y^{2}. Γράψτε πάλι το 4x^{2}-9y^{2} ως \left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$3x^{2}\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

Υπολογισμός

$$12x^{4}-27\left(xy\right)^{2}$$