Επίλυση 12x^4+10x^2y-12y^2

$$12 x ^ { 4 } + 10 x ^ { 2 } y - 12 y ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$2\left(3x^{2}-2y\right)\left(2x^{2}+3y\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(6x^{4}+5x^{2}y-6y^{2}\right)$$

Υπολογίστε 6x^{4}+5x^{2}y-6y^{2}. Λάβετε υπόψη το 6x^{4}+5x^{2}y-6y^{2} ως πολυώνυμο της μεταβλητής x.

$$6x^{4}+5yx^{2}-6y^{2}$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας kx^{m}+n, όπου το kx^{m} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη 6x^{4} και το n διαιρεί τον σταθερό παράγοντα -6y^{2}. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το 2x^{2}+3y. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(2x^{2}+3y\right)\left(3x^{2}-2y\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$2\left(2x^{2}+3y\right)\left(3x^{2}-2y\right)$$

Υπολογισμός

$$12x^{4}-12y^{2}+10yx^{2}$$