Επίλυση 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Λύση ως προς x

$$x\geq -3$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{4}{5} με το 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Απαλείψτε το 5 και το 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Έκφραση του -\frac{4}{5}\left(-15\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Πολλαπλασιάστε -4 και -15 για να λάβετε 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Διαιρέστε το 60 με το 5 για να λάβετε 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Προσθέστε 12 και 12 για να λάβετε 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{4}{7} με το 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Έκφραση του \frac{4}{7}\times 14 ως ενιαίου κλάσματος.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 14 για να λάβετε 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Διαιρέστε το 56 με το 7 για να λάβετε 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Έκφραση του \frac{4}{7}\times 105 ως ενιαίου κλάσματος.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 105 για να λάβετε 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Διαιρέστε το 420 με το 7 για να λάβετε 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Αφαιρέστε 8x και από τις δύο πλευρές.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Συνδυάστε το -4x και το -8x για να λάβετε -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Αφαιρέστε 24 και από τις δύο πλευρές.

$$-12x\leq 60-24$$

Αφαιρέστε 24 από 60 για να λάβετε 36.

$$-12x\leq 36$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -12. Δεδομένου ότι το -12 είναι <0, η κατεύθυνση της ανισότητας αλλάζει.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Διαιρέστε το 36 με το -12 για να λάβετε -3.

$$x\geq -3$$