Επίλυση 12x^2-6x

$$12 { x }^{ 2 } -6x$$

Παράγοντας

$$6x\left(2x-1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 6.

$$6\left(2x^{2}-x\right)$$

Υπολογίστε 2x^{2}-x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$6x\left(2x-1\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-6x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 12}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -6 είναι 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 12}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 12.

$$x=\frac{6±6}{24}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{6±6}{24} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 6 και το 6.

$$x=\frac{12}{24}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{12}{24} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 12.

$$x=\frac{1}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{6±6}{24} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 6 από 6.

$$x=\frac{0}{24}$$

Διαιρέστε το 0 με το 24.

$$x=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{1}{2} με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$12x^{2}-6x=12\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Αφαιρέστε x από \frac{1}{2} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$12x^{2}-6x=12\times \frac{2x-1}{2}x$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 2 σε 12 και 2.

$$12x^{2}-6x=6\left(2x-1\right)x$$

Υπολογισμός

$$6x\left(2x-1\right)$$