Επίλυση 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 16 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$12x^{2}=16$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{16}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 12, το b με 0 και το c με -16 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Πολλαπλασιάστε το -48 επί -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$