Επίλυση 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Παράγοντας

$$4x\left(3x+2\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Υπολογίστε 3x^{2}+2x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-8±8}{24} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -8 και το 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Διαιρέστε το 0 με το 24.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-8±8}{24} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 8 από -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-16}{24} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -\frac{2}{3} με το x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Προσθέστε το \frac{2}{3} και το x βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 3 σε 12 και 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Υπολογισμός

$$4x\left(3x+2\right)$$