Επίλυση 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 10 και από τις δύο πλευρές.

$$12x^{2}=23-10$$

Αφαιρέστε 10 από 23 για να λάβετε 13.

$$12x^{2}=13$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 23 και από τις δύο πλευρές.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Αφαιρέστε 23 από 10 για να λάβετε -13.

$$12x^{2}-13=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 12, το b με 0 και το c με -13 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Πολλαπλασιάστε το -48 επί -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 624.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$