Επίλυση 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Λύση ως προς y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$12^{y-6}=3$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Προσθέστε 6 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$