Επίλυση 11x=9x/5y+13y

$$11x= \frac{ 9x }{ 5y } +13y$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{65y^{2}}{55y-9}$$

$$y\neq \frac{9}{55}\text{ and }y\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 5y.

$$11x\times 5y=9x+13y\times 5y$$

Πολλαπλασιάστε 11 και 5 για να λάβετε 55.

$$55xy=9x+13y\times 5y$$

Πολλαπλασιάστε y και y για να λάβετε y^{2}.

$$55xy=9x+13y^{2}\times 5$$

Πολλαπλασιάστε 13 και 5 για να λάβετε 65.

$$55xy=9x+65y^{2}$$

Αφαιρέστε 9x και από τις δύο πλευρές.

$$55xy-9x=65y^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(55y-9\right)x=65y^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 55y-9.

$$\frac{\left(55y-9\right)x}{55y-9}=\frac{65y^{2}}{55y-9}$$

Η διαίρεση με το 55y-9 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 55y-9.

$$x=\frac{65y^{2}}{55y-9}$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{3025x^{2}-2340x}}{130}+\frac{11x}{26}$$

$$y=\frac{\sqrt{3025x^{2}-2340x}}{130}+\frac{11x}{26}\text{, }x\neq 0$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{\sqrt{3025x^{2}-2340x}}{130}+\frac{11x}{26}$$

$$y=\frac{\sqrt{3025x^{2}-2340x}}{130}+\frac{11x}{26}\text{, }x\geq \frac{468}{605}\text{ or }x<0$$