Επίλυση 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

Λύση ως προς β

$$\beta =\frac{27}{2}=13,5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{112}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{12}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{25} και \frac{1}{25} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

Αφαιρέστε 1 από 3 για να λάβετε 2.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{25} και από τις δύο πλευρές.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{28}{25} και \frac{1}{25} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

Αφαιρέστε 1 από 28 για να λάβετε 27.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{25}{2}, το αντίστροφο του \frac{2}{25}.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{27}{25} επί \frac{25}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

Απαλείψτε το 25 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\beta =\frac{27}{2}$$