Επίλυση 108^y=136

$$108 ^ { y } = 136$$

Λύση ως προς y

$$y=\log_{108}\left(136\right)\approx 1,049234771$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$108^{y}=136$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(108^{y})=\log(136)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$y\log(108)=\log(136)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(108).

$$y=\frac{\log(136)}{\log(108)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{108}\left(136\right)$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(136\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$