Επίλυση 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Λύση ως προς r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε 105 και 30 για να λάβετε 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{7065}{3150} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 45.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε 105 και 30 για να λάβετε 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Αφαιρέστε 7065 και από τις δύο πλευρές.

$$3150r^{2}-7065=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3150, το b με 0 και το c με -7065 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Πολλαπλασιάστε το -12600 επί -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 89019000.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} όταν το ± είναι συν.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} όταν το ± είναι μείον.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$