Επίλυση 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Λύση ως προς n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$105^{n}=700$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$