Επίλυση 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε 0 και 98 για να λάβετε 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1000 με το 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1000+1000x με το x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1000 με το 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Προσθέστε 1000 και 108 για να λάβετε 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Αφαιρέστε 1000x και από τις δύο πλευρές.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Συνδυάστε το 1000x και το -1000x για να λάβετε 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{1108}{1000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε 0 και 98 για να λάβετε 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1000 με το 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1000+1000x με το x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1000 με το 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Προσθέστε 1000 και 108 για να λάβετε 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Αφαιρέστε 1108 και από τις δύο πλευρές.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Αφαιρέστε 1000x και από τις δύο πλευρές.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Συνδυάστε το 1000x και το -1000x για να λάβετε 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1000, το b με 0 και το c με -1108 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Πολλαπλασιάστε το -4000 επί -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$