Επίλυση 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Λύση ως προς p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 1000στη δύναμη του 2 και λάβετε 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Αφαιρέστε 1000000 και από τις δύο πλευρές.

$$p^{2}=100-1000000$$

Αφαιρέστε 1000000 από 100 για να λάβετε -999900.

$$p^{2}=-999900$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 1000στη δύναμη του 2 και λάβετε 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Αφαιρέστε 100 και από τις δύο πλευρές.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Αφαιρέστε 100 από 1000000 για να λάβετε 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με 999900 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} όταν το ± είναι συν.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$