Επίλυση 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 225 και στις δύο πλευρές.

$$100x^{2}=11+225$$

Προσθέστε 11 και 225 για να λάβετε 236.

$$100x^{2}=236$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{236}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 11 και από τις δύο πλευρές.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Αφαιρέστε 11 από -225 για να λάβετε -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 100, το b με 0 και το c με -236 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Πολλαπλασιάστε το -400 επί -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$