Επίλυση 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100,990099$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 101στη δύναμη του 5 και λάβετε 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10510100501}{10510100501} και \frac{1}{10510100501} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Αφαιρέστε 1 από 10510100501 για να λάβετε 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Έκφραση του 100\times \frac{10510100500}{10510100501} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Πολλαπλασιάστε 100 και 10510100500 για να λάβετε 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 10510100501 και 101 είναι 10510100501. Μετατροπή των \frac{1051010050000}{10510100501} και \frac{100}{101} σε κλάσματα με παρονομαστή 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1051010050000}{10510100501} και \frac{10406040100}{10510100501} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

Προσθέστε 1051010050000 και 10406040100 για να λάβετε 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100,99009900038634$$