Επίλυση 100(1-1/101^5)+100/101^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 ^ { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$100$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 101στη δύναμη του 5 και λάβετε 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10510100501}{10510100501} και \frac{1}{10510100501} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Αφαιρέστε 1 από 10510100501 για να λάβετε 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Έκφραση του 100\times \frac{10510100500}{10510100501} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 100 και 10510100500 για να λάβετε 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Υπολογίστε το 101στη δύναμη του 5 και λάβετε 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{10510100501}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1051010050000}{10510100501} και \frac{100}{10510100501} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1051010050000+100}{10510100501}$$

Προσθέστε 1051010050000 και 100 για να λάβετε 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

Διαιρέστε το 1051010050100 με το 10510100501 για να λάβετε 100.

$$100$$

Παράγοντας

$$2^{2}\times 5^{2}$$