Επίλυση 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Λύση ως προς p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 100στη δύναμη του 2 και λάβετε 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Προσθέστε 10000 και 100 για να λάβετε 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Προσθέστε 10100 και 8 για να λάβετε 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Προσθέστε -190 και 11 για να λάβετε -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$3p^{2}-179=10108$$

Προσθήκη 179 και στις δύο πλευρές.

$$3p^{2}=10108+179$$

Προσθέστε 10108 και 179 για να λάβετε 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Διαιρέστε το 10287 με το 3 για να λάβετε 3429.

$$p^{2}=3429$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 100στη δύναμη του 2 και λάβετε 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Προσθέστε 10000 και 100 για να λάβετε 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Προσθέστε 10100 και 8 για να λάβετε 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Προσθέστε -190 και 11 για να λάβετε -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$3p^{2}-179=10108$$

Αφαιρέστε 10108 και από τις δύο πλευρές.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Αφαιρέστε 10108 από -179 για να λάβετε -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -10287 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} όταν το ± είναι συν.

$$p=3\sqrt{381}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} όταν το ± είναι μείον.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$