Επίλυση 10x^2-40=0

$$10 x ^ { 2 } - 40 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 10.

$$x^{2}-4=0$$

Υπολογίστε x^{2}-4. Γράψτε πάλι το x^{2}-4 ως x^{2}-2^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-2=0 και x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 40 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$10x^{2}=40$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 10.

$$x^{2}=\frac{40}{10}$$

Διαιρέστε το 40 με το 10 για να λάβετε 4.

$$x^{2}=4$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=2 x=-2$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}-40=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 10, το b με 0 και το c με -40 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

Πολλαπλασιάστε το -40 επί -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 10}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\times 10}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 10.

$$x=\frac{0±40}{20}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±40}{20} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 40 με το 20.

$$x=2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±40}{20} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -40 με το 20.

$$x=-2$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2 x=-2$$