Επίλυση 10x^2+20x

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

Παράγοντας

$$10x\left(x+2\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 10.

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

Υπολογίστε x^{2}+2x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x+2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$10x\left(x+2\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+20x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 10.

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-20±20}{20} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -20 και το 20.

$$x=\frac{0}{20}$$

Διαιρέστε το 0 με το 20.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-20±20}{20} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 20 από -20.

$$x=-\frac{40}{20}$$

Διαιρέστε το -40 με το 20.

$$x=-2$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -2 με το x_{2}.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

Υπολογισμός

$$10x\left(x+2\right)$$