Επίλυση 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Παράγοντας

$$2c\left(5c+4\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Υπολογίστε 5c^{2}+4c. Παραγοντοποιήστε το c.

$$c\left(5c+4\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{-8±8}{20} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -8 και το 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Διαιρέστε το 0 με το 20.

$$c=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{-8±8}{20} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 8 από -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-16}{20} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -\frac{4}{5} με το x_{2}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Προσθέστε το \frac{4}{5} και το c βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 5 σε 10 και 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Υπολογισμός

$$2c\left(5c+4\right)$$