Επίλυση 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Υπολογισμός

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό -5 για να λάβετε τον αριθμό -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Ο λογάριθμος βάσης 10 του 1000 είναι 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Πολλαπλασιάστε 25 και 4 για να λάβετε 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

Ο λογάριθμος βάσης 10 του 100 είναι 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Αφαιρέστε 6 από \frac{1}{10000} για να λάβετε -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Παράγοντας

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$