Επίλυση 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Λύση ως προς x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$10^{-x+1}=5$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$-x=\log(5)-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$