Επίλυση 10^1-x=30

$$10 ^ { 1 - x } = 30$$

Λύση ως προς x

$$x=-\log(3)\approx -0,477121255$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$10^{-x+1}=30$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(10^{-x+1})=\log(30)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(30)$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$-x=\log(30)-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$x=\frac{\log(30)-1}{-1}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-2\pi n_{1}i\log(e)-\log(3)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$