Επίλυση 10^-5x=8

$$10 ^ { - 5 x } = 8$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{3\log(2)}{5}\approx -0,180617997$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$10^{-5x}=8$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(10^{-5x})=\log(8)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$-5x\log(10)=\log(8)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5.

$$x=\frac{3\log(2)}{-5}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(10)}-\frac{3\log_{10}\left(2\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$