Επίλυση 196(sqrt{35*65/1000}

$$196( \sqrt{ \frac{ 35 \times 65 }{ 1000 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{49\sqrt{910}}{5}\approx 295,628821328$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 35 και 65 για να λάβετε 2275.

$$196\sqrt{\frac{2275}{1000}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2275}{1000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 25.

$$196\sqrt{\frac{91}{40}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{91}{40}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{91}}{\sqrt{40}}.

$$196\times \frac{\sqrt{91}}{\sqrt{40}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 40=2^{2}\times 10. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 10} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$196\times \frac{\sqrt{91}}{2\sqrt{10}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{91}}{2\sqrt{10}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{10}.

$$196\times \frac{\sqrt{91}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{10} είναι 10.

$$196\times \frac{\sqrt{91}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{91} και \sqrt{10}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$196\times \frac{\sqrt{910}}{2\times 10}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 10 για να λάβετε 20.

$$196\times \frac{\sqrt{910}}{20}$$

Έκφραση του 196\times \frac{\sqrt{910}}{20} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{196\sqrt{910}}{20}$$

Διαιρέστε το 196\sqrt{910} με το 20 για να λάβετε \frac{49}{5}\sqrt{910}.

$$\frac{49}{5}\sqrt{910}$$