Επίλυση 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 306 και 694 για να λάβετε 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{212364}{2258} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{106182}{1129}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 106182=3^{2}\times 11798. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 11798} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{1129} είναι 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{11798} και \sqrt{1129}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Έκφραση του 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Πολλαπλασιάστε 196 και 3 για να λάβετε 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$