Επίλυση 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

Υπολογισμός

$$80\sqrt{5}\approx 178,8854382$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 20=2^{2}\times 5. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{2^{2}\times 5} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Πολλαπλασιάστε 15 και 2 για να λάβετε 30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 2 για να λάβετε 0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 500=10^{2}\times 5. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{10^{2}\times 5} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 10^{2}.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 10 για να λάβετε 50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 8 για να λάβετε 0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

Πολλαπλασιάστε -1 και 0 για να λάβετε 0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

Συνδυάστε το 30\sqrt{5} και το 50\sqrt{5} για να λάβετε 80\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

Πολλαπλασιάστε -1 και 0 για να λάβετε 0.

$$80\sqrt{5}+0$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$80\sqrt{5}$$