Επίλυση 15^t=16

$$15 ^ { t } = 16$$

Λύση ως προς t

$$t=4\log_{15}\left(2\right)\approx 1,023832099$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$15^{t}=16$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(15^{t})=\log(16)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$t\log(15)=\log(16)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(15).

$$t=\frac{\log(16)}{\log(15)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{15}\left(16\right)$$