Επίλυση 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{5} επί -\frac{5}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Διαιρέστε το -20 με το 10 για να λάβετε -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Αφαιρέστε 2 από 1 για να λάβετε -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Διαιρέστε το 2 με το \frac{3}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 2 με τον αντίστροφο του \frac{3}{2}.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Έκφραση του 2\times \frac{2}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού -1 στο κλάσμα -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{3}{3} και \frac{4}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Προσθέστε -3 και 4 για να λάβετε 1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{3}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{12} και \frac{9}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Αφαιρέστε 9 από 4 για να λάβετε -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Έκφραση του 2\left(-\frac{5}{12}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -5 για να λάβετε -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-10}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{5}{6} είναι \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 6 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{5}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{6} και \frac{5}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2+5}{6}$$

Προσθέστε 2 και 5 για να λάβετε 7.

$$\frac{7}{6}$$

Παράγοντας

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$