Επίλυση 1-x^2-xy-y^2/x^2-y^2

$$1 - \frac { x ^ { 2 } - x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-y^{2}.

$$1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} και \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right).

$$\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}.

$$\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-y^{2}.

$$1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} και \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right).

$$\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}.

$$\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}$$